Две пластинки одинаковой массы, изготовленные из одного металла (валентность металла равна двум), погрузили в растворы одинаковой концентрации: одну – в раствор соли свинца (Pb2+), другую – в раствор соли меди (Cu2+). Через некоторое время масса пластинки, находящейся в растворе соли свинца, увеличилась на 19%, а второй уменьшилась на 9,6%. Что это был за металл?

Составим в общем виде уравнения реакций, протекающих в растворах разных солей, и рассмотрим два способа решения:М + РbA = MA + Pb, (1)M + CuA = MA + Cu, (2)где А – двухвалентный анион.1-й способ. Пусть в обеих реакциях участвовало по одному моль веществ, тогда их массы будут совпадать с молярными.Введем обозначения: х – масса неизвестного металла М, численно равная его молярной массе М, а у – масса пластины до реакции.Отсюда для первой реакции: –х + 207 = 0,19у(в раствор переходил неизвестный металл М, из раствора приходил свинец, изменение массы составляет 0,19у).Для второй реакции:–х + 64 = –0,096у(в раствор переходил неизвестный металл М, из раствора приходила медь, изменение массы составляет –0,096у, т. к. масса пластинки после опыта уменьшилась на 9,6%).Решая эту систему уравнений, получим: у = 500 г, х = 112 г.Молярная масса металла M(M) = 112 г/моль. По таблице Д.И.Менделеева находим, что искомый металл – кадмий (Сd).2-й способ. Обозначим через m массу пластинки, через х – массу 1 моль неизвестного металла М, через n – количество моль каждого из металлов в наших уравнениях реакций (т. е. меди, свинца и М). Тогда 207n – масса выделившегося свинца; 64n – масса выделившейся меди; хn – масса перешедшего в раствор металла М; (207n – хn) – увеличение массы пластинки, погруженной в раствор соли свинца [см. уравнение (1)]; (хn – 64n) – убыль массы пластинки, погруженной в раствор соли меди [см. уравнение (2)].Теперь мы можем составить следующие пропорции, преобразованием которых получим систему из двух уравнений:m г соответствуют 100%,(207n – хn) г соответствуют 19%,следовательно,(207n – хn)/m = 0,19; (а)m г соответствуют 100%,(хn – 64n) г соответствуют 9,6%,следовательно,(хn – 64n)/m = 0,096. (б)Решая систему уравнений (а) и (б), находим х, т. е. массу 1 моль неизвестного металла М, х = 112 г. Следовательно, наш металл – кадмий.