У меня есть непонятки с молями.

Вопрос: правда ли что 1 моль, скажем к примеру, Водорода уже записана в периодической системе? То есть та длинная цифра в "кубике" с Водородом (1.00797) - это и есть масса одной моли Водорода (то есть масса 6.02 * 10^23 атомов Водорода.)

Нет, не правда.  Это число -  масса атома, рассчитанная, как среднее между относительными атомными массами изотопов, в соответствии с их % содержанием в природе. Эта атомная Аr (или в случае простых веществ молекулярная Mr) масса считается безразмерной величиной, т.к.  вычисляется в углеродных единицах (у.е.) или атомных единицах массы(а.е.м.), привязанных к атому водорода. Для расчета относительной молекулярной массы Мr принято брать только целые числа (исключение: атом хлора считается 35,5)..

Моль - это масса 6,02*10²³ частиц (молекул, атомов, ионов...). Молярную  масс (М) считают  также из округленных (целых) чисел, и численно М равна Мr  

Примеры:

Молекулярная масса М(S) = 32;  Молярная масса, или кратко, Моль серы М(S)  = 32 г/моль, это масса числа Авогадро таких молекул.

Молекула водорода состоит из двух атомов водорода.  Аr(H)=1 Mr(H₂) = 1*2= 1; Моль водорода М(Н₂) = 1*2 = 2 (г/моль)

В молекулу  воды входит два атома водорода и один атом кислорода.

Мr(Н₂О) = 1*2 + 16*1 = 18 ---- масса одной молекулы

М(Н₂О) = 18 г/моль --- масса одного моля (6,02*10²³ молекул )

Т.е. из таблицы для расчета молей надо брать целые числа указанных атомных масс, выражая ее уже в г/моль (кг/кмоль, мг/ммоль). Моль - очень удобная единица для расчетов.