алгебра*25a²-4b²+4b-1 разложить на множители если нетрудно, лучше с объяснением - №30924920

алгебра*
25a²-4b²+4b-1 разложить на множители
если нетрудно, лучше с объяснением
- Предмет:
  Химия
- Автор:
  reginamcclain
- 6 лет назад

Ответы 1

Разложить на множители.
Приравняем данный многочлен к нулю.
$25a^2 - 4b^2 + 4b - 1 = 0.$
Сгруппируем все одночлены без а.
$25a^2 - (4b^2 - 4b + 1) = 0.$
Свернём многочлен в скобках, как квадрат разности.
$25a^2 - (2b - 1)^2 = 0;\\(5a)^2 - (2b - 1)^2 = 0.$
Используем формулу разности квадратов.
$\big(5a - (2b - 1)\big)\big(5a + (2b - 1)\big) = 0;\\(5a - 2b + 1)(5a + 2b - 1) = 0.$
Итак, разложение готово.
$25a^2 - 4b^2 + 4b - 1 = (5a - 2b + 1)(5a + 2b - 1)$ .
Использованные формулы.
- Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ .
- Разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ .
Ответ: (5a - 2b + 1)(5a + 2b - 1).
- Автор:
  borjamorales
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years