После пропускания через раствор гидроксида бария 4,48 л сернистого газа (н.у) получили 252,8 г раствора сульфита калия.

Найдем количество вещества сернистого газа SO₂.

n = V : V_n .

n = 4,48 л : 22,4 л/моль = 0,2 моль.

Составим уравнение реакции, найдем количественные соотношения веществ.

2KOH + SO₂ = K₂SO₃ + H₂O.

По уравнению реакции на 1 моль  SO₂   приходится 1 моль  K₂SO₃.   Вещества находятся в количественных соотношениях 1 : 1.

n (K₂SO₃) = n(SO₂) = 0.2 моль.

Найдем массу K₂SO₃.

m = n × M,

М(K₂SO₃) = 158 г/моль.

m (K₂SO₃) = 158 г/моль × 0.2 моль = 31.6 г.

Найдем массовую долю K₂SO₃  в растворе.

W = m (вещества) : m (раствора)  × 100%,

W = (31,6 г : 252,8 г) 100% = 12,5%.

Ответ: 12,15%.