1.7. Калий имеет три встречающихся в природе изотопа: калий-39, калий-40, калий -41. Атомная масса калия составляет 39,099 а.е.м. Какой изотоп более многочисленны в природе?

Відповідь:

Для того, чтобы определить, какой изотоп калия более многочисленный в природе, необходимо узнать процентное содержание каждого из изотопов.

Пусть x, y и z - процентное содержание калия-39, калия-40 и калия-41 соответственно. Также известно, что атомная масса калия составляет 39,099 а.е.м.

Тогда можно записать уравнение для расчета атомной массы калия:

x(39) + y(40) + z(41) = 39,099

Из этого уравнения можно выразить одну из переменных, например, x, через остальные две:

x = (39,099 - y(40) - z(41)) / 39

Для того, чтобы узнать, какой изотоп калия более многочисленный в природе, необходимо сравнить процентное содержание каждого изотопа. Однако, поскольку сумма процентных содержаний всех изотопов равна 100%, можно упростить задачу, выразив содержание калия-41 через содержание калия-39 и калия-40:

z = 100 - x - y

Подставив это выражение для z в уравнение для x, получим:

x = (39,099 - y(40) - (100 - x - y)(41)) / 39

x = (39,099 - 40y - 4100 + 41x + 41y) / 39

x = (x + y - 100) / 0,024

Таким образом, можно получить выражение для x через y и обратно. Зная атомную массу калия, можно решить это уравнение численно. Однако, можно заметить, что если предположить, что процентное содержание каждого изотопа примерно равно 33%, то результаты расчетов будут близки к реальным данным. Таким образом, можно сделать вывод, что все три изотопа калия примерно равно представлены в природе.

Пояснення: