Уравнение Михаэлиса-Ментен описывает связь между скоростью ферментативной реакции и концентрацией субстрата:

а) Для определения концентрации субстрата, при которой фермент будет работать со скоростью, равной максимальной (Vmax), мы используем уравнение Михаэлиса-Ментен:

V = (Vmax * [S]) / (Km + [S]),

где V - скорость реакции, Vmax - максимальная скорость реакции, [S] - концентрация субстрата, Km - константа Михаэлиса.

При максимальной скорости реакции V = Vmax, поэтому уравнение принимает вид:

Vmax = (Vmax * [S]) / (Km + [S]).

Перегруппируем уравнение:

Vmax * Km + Vmax * [S] = Vmax * [S],

Vmax * Km = 0.

Так как Vmax не равно нулю, значит, уравнение будет выполняться только при величине концентрации субстрата [S] = 0. То есть, фермент будет работать со скоростью, равной максимальной, при нулевой концентрации субстрата.

б) Для определения доли Vmax на разных концентрациях субстрата ([S], 2Km и 10Km), мы используем ту же формулу:

V = (Vmax * [S]) / (Km + [S]).

Подставим значения:

- [S] = Km:

V = (Vmax * Km) / (Km + Km) = (Vmax * Km) / 2Km = Vmax / 2.

Таким образом, на концентрации субстрата равной Km, скорость реакции составит половину от максимальной скорости (Vmax).

- [S] = 2Km:

V = (Vmax * 2Km) / (Km + 2Km) = (Vmax * 2Km) / 3Km ≈ 0.667 * Vmax.

То есть, на концентрации субстрата равной 2Km, скорость реакции составит примерно 2/3 от максимальной скорости (Vmax).

- [S] = 10Km:

V = (Vmax * 10Km) / (Km + 10Km) = (Vmax * 10Km) / 11Km ≈ 0.909 * Vmax.

Таким образом, на концентрации субстрата равной 10Km, скорость реакции составит примерно 0.909 от максимальной скорости (Vmax).