Расставить коэффициенты в окислительно-восстановительной реакции методом электронного баланса:
HNO3+Mg->Mg(HNO3)2+N2O+H2O

Может не Mg(HNO3)2,а Mg(NO3)2?

 H(+)N(5+)O3(2-)+Mg(0)===>Mg(2+)(N(5+)O3(2-))2+N2(+)O(2-)+H2(+)O(2-)

Все знаки и цифры в скобках пишем над элементами. 

Mg - 2e = Mg(+2)          4 ,восстановитель,оксисление2N(+5) + 8e = 2N(+1)     1,окислитель,восстановление

Расставляем:

10HNO3+4Mg===> 4Mg(NO3)2+N2O+5H2O