50г смеси карбонатов натрия и бария растворили в  избытке соляной кислоты.

добавление  к  полученному в результате реакций избытка раствора сульфата натрия приводит  к выпадению осадка 46,6 осадка 

Ну, если вопрос определить долю в процентах, и написать уровнения реакции (как я понимаю), то (с пояснениями)

BaCO3+2HCl=BaCl2+H2O+CO2Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2BaCl2+Na2SO4=BaSO4(осадок)+2NaCl

в осадок в результате обработки избытком сульфата натрия выпадает сульфат бария (идет только реакция с хлоридом бария, реакция с хлоридом натрия не идет)...количество вещества сульфата бария, выпавшего в осадок: m(BaSO4)/M(BaSO4)=(46.6г)/(233г/моль)=0,2 мольпо уравнению реакции видно, что из одного моля хлорида бария получается один моль сульфата бария... таким образом 0,2 моля сульфата бария получаются из 0,2 молей хлорида бария... по уравнению реакции: из 1 моля карбоната бария получаем 1 моль хлорида бария... а из предыдущего рассуждения знаем, что хлорида бария имели 0,2 моль,

таким образом карбоната бария было также 0,2 моль...зная количество вещества и молярную массу карбоната бария (197 г/моль), находим массу карбоната бария: 0,2*197=39,4 г.теперь находим долю карбоната бария в его смеси с карбонатом натрия:m(BaCO3)*100%/(m(BaCO3)+m(Na2CO3))=39.4*100/50=78.8%