У исполнителя Калькулятор две программы :
1) Прибавь 3
2) Умножь на 2
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в 41?

Не за сколько команд выполнится, а сколько их существует

6 таких программ существует, имхо. Технология вычисления - как сказал Boxalex99, только в каждой клетке нужно подсчитывать число вариантов, остающихся до конца. Для всех чисел, больших 5, существует лишь один или ноль вариантов перехода в 41, у 5 существует два варианта: через умножение в 10, или через +3 в 8. И потом сворачиваешь из 5 к 1, получается для 4 - два варианта, для 3 нет вариантов, для 2 - четыре варианта, для 1 шесть вариантов.

Непонятна технология?

Делай всегда с конца 1 вычислить три 2 дели на 2Из 41 в 141 делится на 2?Нет? Значит вычитаем 341-3=3838÷2=1919-3=1616÷2=88÷2=44÷2=22÷2=1Теперь действие записываем с конца2222121Ответ: за 7 команд