Задано число из промежутка от 1 до 64. Какое количество информации необходимо для угадывания числа из этого промежутка? 

Самая оптимальная стратегия угадывания - дихотомия, то есть деление отрезка пополам и задавание вопроса больше? (или меньше?)

Например, загадано 50

Последовательность

32   64/2            больше

48   (32+64)/2   больше

56   (48+64)/2   меньше

52   (48+56)/2   меньше

50   (48+52)/2   попал

Теперь о задаче. Вопрос очень некорректный, если бы он звучал, как сколько попыток нужно сделать, чтобы угадать? , то решение простое

64 = 2^6, поэтому нужно 6 попыток 6 = 110b, значит 3 бит достаточно, чтобы в них разместить это количество попыток.

НО в задаче вопрос-то другой! Потому что в процессе отгадывания на каждом шаге нужно знать 1. Концы отрезка, 2. Ответ

Концы это 6 бит и 6 бит +ответ 1 бит, итого 13 бит на шаг *6 = 78 бит. Можно ещё сократить немного, так как в последующем вопросе используется информация из предыдущего(один из концов интервала).

Уточни, что имеется в виду под фразой "какое количество информации", иначе задача неопределена и допускает многочисленные толкования.

Процес угадывания, т.е нет факта что произошло угадывание, просто факт действия, удачный или нет.64 = 2 в ст. 66 бит на одну попытку