• Задание: Нужно написать рекурсию алгоритмов на языке Паскаль. Нахождение n-го члена ряда Фибоначчи. Буду благодарна)

Ответы 1

  • Числа Фибоначчи определяются следующим образом:F_0=1; \ F_1=1; \ F_n=F_{n-1}+F_{n-2}, \ n\geqslant2, \ n\in \mathbb ZДля перехода от математической записи к записи, пригодной для алгоритмизации (и программирования), нужно представить число Фибоначчи в виде некоей функции F(n) и уже эту функцию программировать. Такое представление получить в данном случае очень просто.F(n)=\left\{\begin{matrix}
1 & & n=0,1 \\ F(n-1)+F(n-2) & & n\geqslant2, \ n\in \mathbb Z
\end{matrix}ight.Поскольку в функции присутствует определение её значения через обращение к ней же, мы можем говорить о рекурсивном определении функции.Рекурсия программируется либо непосредственно (это быстро, наглядно, но часто сопряжено с большими расходами вычислительных ресурсов), либо путем сведения к итерации (это существенно менее наглядно, может быть затруднено алгоритмически, но эффективно при выполнении). Поскольку в задании говорится о рекурсии, выбираем рекурсивный алгоритм.1. Очень короткая реализация// PascalABC.NET 3.1, сборка 1250 от 28.05.2016function Fib(n:integer):integer:=(n<2?1:Fib(n-1)+Fib(n-2));begin  Writeln(Fib(ReadInteger('n=')))end.Тестовое решениеn= 20109462. Более традиционная реализация// PascalABC.NET 3.1, сборка 1250 от 28.05.2016function Fib(n:integer):integer;begin  if n<2 then Result:=1  else Result:=Fib(n-1)+Fib(n-2)end;begin  Writeln(Fib(ReadInteger('n=')))end.3. Тупо-школьная реализация// PascalABC.NET 3.1, сборка 1250 от 28.05.2016function Fib(n:integer):integer;begin  if n<2 then Fib:=1  else Fib:=Fib(n-1)+Fib(n-2)end;var  n:integer;begin  Write('n='); Read(n);  Writeln(Fib(n))end.Как хорошо видно, по мере деградации уровня программирования программа становится длиннее, но ни в коем случае ни яснее, ни эффективнее.
    • Автор:

      víctor65
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years