В трехзначном числе зачеркнули старшую цифру,когда полученное число умножили на 6, то получили данное число

число 360т.к. 60*6=360

Трехзначное число, записанное с помощью цифр a,b,c имеет величину100a+10b+c.Если зачеркнуть (отбросить) старшую цифру, то получится число 10b+c.Умножая на 6, получаем 6(10b+c)=60b+6c.И теперь можно составить уравнение100a+10b+c=60b+6c100a=50b+5c100a=5(10b+c)20a=10b+ca=(10b+c)/20  (1)Рассмотрим соотношения между целочисленными a,b,c( a ∈ [1;9], b,c ∈ [0;9] ), которые удовлетворяют уравнению (1).Поскольку 10b кратно 10, то сумма 10b+с может оканчиваться нулем только если с=0.Тогда (1) принимает вид a=10b/20 или a=b/2Тогда b - четное, т.е. принимает значения 2, 4, 6, 8.Соответственно, a принимает значения 1, 2, 3, 4.Теперь можно записать варианты чисел: 120, 240, 360, 480.