Относительно трех участников соревнований: Алексеева, Беднякова и Воробьева были высказаны предположения, что Алексеев и Воробьев будут или не будут в призерах соревнований одновременно; если Воробьев будет в тройке победителей, то и Алексеев тоже; Алексеев не будет среди призеров или среди победителей будут Бедняков и Воробьев. После соревнований оказалось, что два из предположений истинно, а одно - ложно. Кто из спортсменов был в призерах? В качестве ответа укажите первые буквы фамилий участников, например, АБВ означает, что все трое спортсменов стали призерами. 


Условия:1. Алексеев и Воробьев будут или не будут в призерах соревнований одновременно.2. Воробьев будет в тройке победителей, то и Алексеев тоже.3. Алексеев не будет среди призеров или среди победителей будут Бедняков и Воробьев.Сразу заменим фамилии в буквы:Алексеева = АБеднякова = БВоробьева = ВЗапишим утверждение пользуясь языком логических выражений:! - логическое отрицание∪ - дизьюнкция, логическое ИЛИ∩ - коньюнкция, логическое ИЗапись первой буквы фамилии учасника будем считать за утверждение, что он входит в тройку победителей, то есть ИСТИНАОтрицанием же будет утверждение, что он не входит в тройку победителей.1.Алексеев и Воробьев будут в призерах соревнований одновременно на языке логических выражений выглядит вот так:(А ∩ В)Алексеев и Воробьев не будут в призерах соревнований одновременно:!(А ∩ В)И первое и второе выражение входит в первое условие, запишим его едино:(А ∩ В) ∪ !(А ∩ В)2.Второе условие можем изобразить как:В ∩ А3.Третье условие получается из двух.Алексеев не будет среди призеров:!АИли среди победителей будут Бедняков и Воробьев:Б ∩ ВТеперь снова объеденим в одно целое:!А ∪ (Б ∩ В)Теперь запишим все утверждения целеком рядом:1. (А ∩ В) ∪ !(А ∩ В)2. В ∩ А3. !А ∪ (Б ∩ В)Вопрос: После соревнований оказалось, что два из предположений истинно, а одно - ложно. Кто из спортсменов был в призерах?Наглядно видно, что в последнем (третьем) утверждении два должны быть именны, а одно ложно.Ответ: Бедняков и Воробьев были в призерах.Спасибо за отметку "Лучший ответ" и нажатую кнопочку "Спасибо" - тут и у меня в профиле.