для хранения растрового изображения размером 256×256 пикселов отвели 53 Кбайт памяти. каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

53 КБайт = 54272 Байт = 434176 бит

256 пикселей по вертикали и 256 по горизонтали - 256*256 всего 65536

Делим первое на второе, чтоб получить, какое максимальное количество бит мы можем потратить на один пиксель, получается 6.625 бит на пиксель. Поскольку биты нецелыми не бывают, округляем вниз, получается 6 бит на пиксель. В 6 бит можно хранить 2^6 вариантов, то есть 64.

Ответ - 64