В одной IT-компании на двери установили новый замок, код к которому — последовательность из 5 цифр. Для тех сотрудников,

В идеале один вопрос должен уменьшать число всевозможных вариантов в 2 раза. Всего есть 10 цифр. Сначала мы спросим, находится ли искомая цифра в промежутке от 0 до 4. Таким образом, мы уменьшим число вариантов до пяти. Допустим, автомат сказал «да». Затем спросим, лежит ли цифра от 0 до 2. Если нет, то останется только два варианта – 3 и 4, на которые нам хватит лишь одного вопроса. Но если он скажет «да», то у нас останется три цифры – 0, 1, 2. Для того чтобы узнать нужную цифру из трех, мы будем вынуждены задать еще два вопроса. Итог: для того чтобы гарантированно выбрать нужную цифру из десяти, мы должны задать как минимум 4 вопроса. По условию у нас имеется последовательность из пяти цифр, на каждую из которых нам потребуется потратить 4 вопроса. Значит, всего нам понадобится 20 вопросов.