Число N – это наименьшее натуральное число, которое в 64-чной системе счисления записывается четырьмя различными цифрами.

Наименьшее натуральное число, записываемое различными цифрами (в 64-чной системе) должно записаться наименьшими цифрами - 0, 1, 2, 3. Причем меньшая цифра должна стоять в более старшем разряде (но \"0\" не может стоять первым):

1023₆₄

- Преобразуем значение этого числа в десятичную форму:

(3 * 64⁰)  +  (2 * 64¹)  +  (0 * 64²⁾  +  (1 * 64³)  =  3 + (2*64) + (1*64*64*64)  =  262275.

Разделим полученное значение на 128:

262275 : 128  =  2049 (остаток 3).

Проверка.

262275  =  128 * 2049  +  3

262275  =  262275.

Ответ: \"3\".