В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 24 записывается в виде 30. Укажите это основание.

Переведем число 30 из системы счисления с неизвестным основанием N в десятичную систему счисления:

30(N) = 3 * N^1 + 0 * N^0 =  3 * N.

В десятичной системе будет справедливо равенство:   

24 = 3*N;

Находим основание:

N = 24 / 3 = 8 .

Ответ: основание числа 30 равно 8.