В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.

Из обоих чисел можно вычесть число 4. Получим числа 125 и  1000.

Переводим число 1000 с неизвестным основанием N в десятичную систему: 1000(N) = 1* N^3 = 125.

Основание числа равно корню кубическому из числа 125:

N = 125 ^(1/3) = 5.

Ответ: основание числа 1004 равно 5.