Что такое регион?

1) В правильную треугольную призму вписан цилиндр. Диагональ боковой грани 8√6​ и наклонена к плоскости основания под углом 45∘ . Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2) В правильную треугольную призму со стороной 6 см вписан цилиндр. Диагональ боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 45∘ . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3) Найдите площадь полной поверхности конуса, радиус основания которого равен 4 см, а образующая 6 см. 

4) Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания.

Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в

градусах. 

5) Прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 10 см вращается вокруг большего катета. Найдите площадь полной поверхности полученного тела вращения.

6) Радиусы оснований усеченного конуса равны 2 см и 6 см, а высота-3 см. Найдите образующую усеченного конуса.

7)Радиусы оснований усечённого конуса равны 9 см и 5 см, а высота —2√21см. Найдите образующую усечённого конуса.

8) Радиусы оснований усечённого конуса равны 2 см и 10 см, а образу-

ющая 4√13. Найдите высоту усечённого конуса.

9) Радиусы оснований усечённого конуса равны 3 см и 7 см, а образу-

ющая — 4√5см. Найдите высоту усечённого конуса.

10) Радиусы оснований усечённого конуса равны 3см и 8 см, а высота 5√3см. Найдите высоту усечённого конуса.

Вариант 2

1. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 30 и 14.

2. Периметр ромба равен 64, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

3. Сторона ромба равна 12, а расстояние от центра ромба до неё равно 3. Найдите площадь ромба.

4. Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 смх1 см (см. рис. 98).

1см

Ри

с. 98.