Игральную кость бросили 13 500 раз. Рассмотрим случайную величину X, равную числу бросков, при которых: а) выпавшее число очков кратно 3; б) выпала пятерка. Найдите D(X)

Ответ:

Объяснение:

Для случайной величины X, которая равна числу бросков, при которых выпавшее число очков кратно 3, мы можем использовать биномиальное распределение с параметрами n = 13,500 и p = 1/3.

Для этой случайной величины математическое ожидание E(X) равно:

E(X) = np = 13,500 * (1/3) = 4,500

Дисперсия D(X) равна:

D(X) = np(1-p) = 13,500 * (1/3) * (2/3) = 3,000

Для случайной величины X, которая равна числу бросков, при которых выпала пятерка, мы можем использовать биномиальное распределение с параметрами n = 13,500 и p = 1/6.

Для этой случайной величины математическое ожидание E(X) равно:

E(X) = np = 13,500 * (1/6) = 2,250

Дисперсия D(X) равна:

D(X) = np(1-p) = 13,500 * (1/6) * (5/6) = 1,875

Таким образом, D(X) для случайной величины, равной числу бросков, при которых выпавшее число очков кратно 3, = 3,000,

а D(X) для случайной величины, равной числу бросков, при которых выпала пятерка, = 1,875.