В некоторой системе счисления число 62 записывается как 322x. Определите x этой системы счисления.

Пусть искомая система счисления имеет основание b

В этой системе число 62 записывается как 322x

Это означает, что 62 = 3b^2 + 2b + 2*x

Разложим это уравнение по основанию b:

62 = 3b^2 + 2b + 2*x

62 = b^2*(3 + 2/b + 2*x/b^2)

Так как 62 - это число в десятичной системе, то:

62 = (3 + 2/b + 2*x/b^2)*10

Решая это уравнение относительно x, получаем:

x = 4

Итак, искомое x = 4