1. При совершении сделки купец получил 12 одинаковых по виду золотых монет. Ему стало известно, что одна из монет фальшивая и отличается от настоящей монеты только весом. Для определения фальшивой монеты он пронумеровал монеты числами от 1 до 12 и провел три взвешивания на рычажных весах. Обозначив через Vi – вес монеты с номером i, он записал результаты взвешиваний следующим образом: V2 + V4 + V5 + V6< V3 + V7 + V8 + V9; V1 + V2 + V3 + V5> V4 + V6 + V10 + V11; V1 + V4 + V7 + V10>V5 + V6 + V9+ V12. Найдите фальшивую монету.

из всех монет в меньшей стороне всегда присутствует v6,

в большей стороне ни одна монета не повторяется во всех трех взвешиваниях, значит монета под номером 6 фальшивая и она весит меньше подлинных