С какой целью польский, а затем и шведский король вторглись в пределы Российского государства ?

а можешь ещё на 1 вопрос ответить?

Как вы думаете, почему новый самозванец царевич Петр был казнен публично , а И. Болотникова убили тайно ?

Болотников сдался с условием, что ему сохранят жизнь , ему это было обещано. Слишком много людей об этом знали и казнить его прилюдно было чревато.

Всегда пожалуйста.

В России в это время началась Смута и короли обоих государств вмешались во внутренние дела нашей страны. Целью были захваты территорий и отторжение их от России, а затем попытки встать во главе государства.