Катеты прямоугольника треугольника равны 3 см и 4 см. Вычислите высоту, проведенную к гипотенузе.​

По т.Пифагора найдем гипотенузу ΔABC.

AB² = BC²+AC² = 4²+3² = 16+9 = 25 = 5²;

AB = 5 см.

Найдем площадь прямоугольного ΔABC через длины катетов:

S = 1/2 * BC * AC = 1/2 * 4 * 3 = 6 см²;

Площадь ΔABC также можно найти через гипотенузу и высоту, проведенную к гипотенузе:

S = 1/2 * AB * h = 6 см²;    1/2 * 5 * h = 6;    h = 6*2/5 = 2,4 см.

Высота заданного треугольника = 2,4 см.