против каких врагов боролись смоляне в 13 веке?

Они воевали с монголо-татарами. В середине 13 века произошла монголо-татарская навала, которая за несколько лет смогла завоевать практически все земли Руси. Это стало причиной того, что русские князья были вынуждены выплачивать дань, а также получить специальный ярлык для того, чтоб утвердить свое право на правление.