.В детском саду воспитательница рассадила 10 детей за круглым столом и начала раздавать им по конфете следующим образом:

1. Примем, что у каждого ребенка есть порядковый номер от 1 до 10, считая по часовой стрелке.2. Допустим, что воспитательница начала раздавать детям по конфете начиная с 1-го ребенка.3. Тогда двигаясь по часовой стрелки вокруг стола она даст следующую конфету ребенку с номер 3 (через одного).4. Следующий, кто получит конфету, будет с номером 6 (через двух).5. Через троих будет сидеть ребенок с номером 10.6. Следующий, кто сидит через 4, это ребенок с номером 5.7. Через пятерых сидит ребенок с номером 1.8. Следовательно, ребенок с номером 1 получит вторую конфету и по условию воспитательница не может продолжать раздавать конфеты.9. К этому моменту у нас успели получить по конфете дети с номерами 1, 3, 6, 10, 5, а дети с номерами 2, 4, 7, 8, 9 остались без конфет.10. Следовательно, воспитательница не может раздать каждому по одной конфете двигаясь таким образом.Ответ: не может