что побудило крестьян присоеденится к В.Дубровскому

Потому что крестьяне возмутились тому, что будут подчиняться не дворянам( которые по праву владели землёй и соответственно и крестьянами), а должны подчиниться подьячим, людям неблагородного происхождения. 

рассказ происходит в 19 веке . В это время Троекуров Кирила Петрович занимает в обществе хорошее положение ,он очень богат ,у него есть связи,он имеет множество крепостных крестьян.(потому что Троекурова люди боялись а Дубровскова те больше уважали чем боялись.