как вы понимаете фразу: "Евгений Базаров -нигилист" ?

Ни одно мнение не имеет под собой той основы, которой нужно было бы придерживаться. Т. к. сколько людей - столько и мнений. Для каждого своё мнение - право. А т. к. нет абсолютно правого единого мнения для всех, бессмысленно вообще опираться в чём бы то ни было на любое мнение, т. е. жизнь бессмысленна, а значит всё относительно и не стоит нести с собой всякий хлам.