На рисунке треугольник ABC - равнобедренный. На боковых сторонах AB и BC отмечены точки P и K так, что AP=CK. BD - медиана. Докажите, что PD=KD.

Нарисуй картинку, получишь, что ΔAPD=ΔDKC (по двум сторонам и углу между ними): ∠А=∠С, как углы при основании в равнобедр.треуг. АД=ДС( ВД -медиана по условию) и АР=КС (по условию). Тогда РД=ДК