Почему Печорин охладел к Бэле и их любовь сошла на нет?

Потому, что он ожидал, что  неиспорченная светской жизнью Бэла сможет развеять его тоску и её любовь будет чем-то отличаться от любви девушек, с которыми он был до этого.