ЧТОБЫ определить победителя .
или
ЧТО БЫ определить победителя .
как правильно?

Частицы можно опустить и значение предложения не изменитмя, здесь так не работает, значит первый вприант чтобы

Чтобы. (Можно заменить «для того чтобы) это союз.  В случае раздельного написания местоимение+частица, которую можно опустить, не изменив смысла предложения)