\"Приоткрывать завесу над седой стариной\" обозначает - получить, приобрести знания о чем-то далеком и давнем, о каких-либо событиях или моментах в истории, происходивших очень много лет тому назад. То есть узнать, например, как наши предки жили до нас, или узнать факты о военных сражениях, или выяснить какие-либо исторические факты давних времен.