Идея сочинение декамерон!

Билет №1.

1.      

Треугольник. Виды треугольников. Равные треугольники. (Определения). Первый признак равенства треугольников (доказательство).

2.     

Углы треугольника относятся как 1:3:5. Найти все углы данного треугольника.

3.     

Тема: «Теорема о сумме углов треугольника»

Билет №2

1.     

Треугольник. Виды треугольников. Равные треугольники. (Определения). Второй признак равенства треугольников (доказательство).

2.     

При пересечении двух параллельных прямых секущей один из углов в 2 раза больше другого. Найти все получившиеся углы.

3.     

Тема: «Свойства углов при параллельных прямых и секущей»

Билет №3

1.     

Треугольник. Виды треугольников. Равные треугольники. (Определения). Третий признак равенства треугольников (доказательство).

2.     

Отрезки АС и ВD в точке пересечения делятся пополам. Докажите, что параллельны и равны отрезки: АВ и СD.

3.     

Тема: «Расстояние между параллельными прямыми»

Билет №4

1.     

Треугольник. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равносторонний треугольник. Равнобедренный треугольник. (Определения). Свойства равнобедренного треугольника (доказательства).

2.     

Внешний угол треугольника равен 140◦, а внутренние углы, не смежные с ним относятся как 3:4. Найдите все внутренние углы треугольника.

3.     

Тема: «Признаки параллельности двух прямых»

Билет №5

1.     

Параллельные прямые. Понятие секущей. Углы, образующиеся при пересечении двух прямых секущей. (Определения). Признаки параллельности двух прямых. (Доказательства).

2.     

Периметр треугольника равен 36 см. Его стороны относятся как 2:3:4. Найти длины его сторон.

3.     

Тема: «Признаки равнобедренного треугольника»

Билет №6.

1.      

Угол, элементы угла. Виды углов. Смежные углы. Вертикальные углы. (Определения). Свойство смежных углов (доказательство). Свойство вертикальных углов (доказательство).

2.      Две параллельные прямые пересечены третьей. Найти все получившиеся углы, если один из внутренних односторонних углов больше другого на 36⁰.

3. Тема: «Признаки равенства двух треугольников»

 Доказать, что

3.     

Тема: «Теорема о сумме углов треугольника. Признаки равнобедренного треугольника»

Билет №7

1.     

Параллельные прямые. Понятие секущей. Углы, образующиеся при пересечении двух прямых секущей. (Определения). Свойства углов при параллельных прямых и секущей. (Доказательства).

2.     

На отрезке АВ длиной 20 см отмечена точка С. Найти длины отрезков АС и ВС, если отрезок АС на 4 см длиннее отрезка ВС.

3.     

Тема: «Теорема о сумме углов треугольника. Свойства равнобедренного треугольника»

Билет №8

1.     

Параллельные прямые. (Определение). Аксиома параллельных прямых. (Формулировка). Следствия из аксиомы параллельных прямых. (Доказательства).

2.     

Найти смежные углы, если один из них на меньше другого.

3.     

Тема: «Свойства смежных и вертикальных углов»

Билет №9

1.     

Треугольник. Виды треугольников. (Определения). Теорема о сумме внутренних углов треугольника. (Доказательство). Внешний угол треугольника. (Определение). Свойство внешнего угла треугольника. Сумма внешних углов треугольника. (Доказательства).

2.     

3.     

Тема: «Признаки равенства двух треугольников»

Билет №10

1.     

Треугольник. Виды треугольников. (Определения). Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. (Доказательство). Следствия из теоремы. (Формулировки).

2.     

Два смежных угла относятся как 2:7. Найти эти углы.

3.     

Тема: «Признаки параллельности двух прямых»

Билет №11

1.     

Треугольник. Виды треугольников. (Определения). Неравенство треугольника. (Доказательство). Следствия из теоремы. (Формулировки).

2.     

В равнобедренном треугольнике длина боковой стороны равна 25 см. периметр равен 90 см. Найти основание.

3.     

Тема: «Теорема о сумме углов треугольника»

Билет №12

1.     

Треугольник. Виды треугольников. (Определения). Некоторые свойства прямоугольных треугольников. (Доказательства).

2.     

В треугольнике АВС АD – биссектриса.

3.     

Тема: «Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника»

Билет №13

1.     

Треугольник. Равные треугольники. Виды треугольников. (Определения). Признаки равенства прямоугольных треугольников. (Доказательства).

2.     

Высота треугольника делит угол, из вершины которого она опущена, на два угла, содержащие 30⁰ и 40⁰. Найти все углы данного треугольника.

3.     

Тема: «Свойство внешнего угла треугольника»

Билет №14

1.     

Перпендикуляр и наклонная, проведенные из данной точки к данной прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между двумя параллельными прямыми. (Определения). Теорема о перпендикуляре и наклонной, проведенных из точки к прямой. Теорема о точках двух параллельных прямых. (Доказательства).

2.     

3.     

Тема: «Свойства прямоугольных треугольников»

Билет №15

1.     

Задачи на построение: а) угла, равного данному; б) биссектрисы угла; в) середины отрезка; г) перпендикуляра к прямой, проведенного из точки, не лежащей на данной прямой; д) прямой, перпендикулярной к данной, проходящей через точку, лежащую на данной прямой (построения, доказательства).

2.     

3.     

Тема: «Свойства равнобедренного треугольника»

Билет №16

1.     

Задачи на построение треугольника: а) по двум сторонам и углу между ними; б) по стороне и двум прилежащим к ней углам; в) по трем сторонам (построения, доказательства). Всегда ли задачи имеют решение?

2.     

Две параллельные прямые пересечены третьей. Найти все получившиеся углы, если один из внутренних односторонних углов больше другого на 36⁰.

3.     

Тема: «Признаки равенства двух треугольников»