Обломов герой или антигерой?

Конечно, нет. Сцены описания развития его чувства к Ольге, (как и другим персонажа романа). Обломова и способность его к изменению, что он и делает. Но процесс его "превращение" в нового человека как и был так и остался незавершенным.