Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите натуральное наименьшее число n, превосходящее 35 и такое , что n^(2n+1)+1 кратно 3

Ответы 1

  • Так как степень нечетная 2n+1 , то при n  равному нечетном  числу все выражение  n^{2n+1}+1 будет  четна , но    четное число не делится    на 3 , откуда n  четное всего вариантов  2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26;28;30;32;34  при n=2  2^{5}+1=33 и оно делится на 3 и оно очевидно наименьшее   Попробуем доказать другое  n=4\\ 2^{18}+1   число 2^{18}\equiv1 \ (mod 3)  это следует из функций Эйлера , то есть весь остаток равен 1+1=2   итд то есть нет такого числа 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years