В классе число отсутствующих учеников  составляет 1\6 часть от числа присутствующих.Когда из класса вышел 1 ученик ,число отсутствующих составило 20% от числа присутствующих.Сколько  всего учеников в классе?

Решение. Пусть x — количество присутствующих учеников, тогда отсутствующих — x/6 учеников. После того как один ученик вышел из класса, число отсутствующих учеников стало x/6 + 1. С другой стороны количество отсутствующих учеников равно (x – 1)/5, так как 20% это 0,2=1/5. Получаем уравнение: x/6 + 1 = (x – 1)/5, откуда x = 36. То есть присутствовало в классе 36 человек, а отсутствовало — 6. Следовательно всего учеников — 42.

Пусть всего в классе Х учеников. Тогда на уроке присутствуют 6/7 Х, а отсутствуют 1/7 Х (в 6 раз меньше). Из класса вышел 1 человек. Стало присутствующих 6/7 Х - 1 Стало отсутствующих 1/7 Х + 1 1/7х + 1 = 0,2 (6/7 х - 1) 1/7 х + 1 = 1,2 / 7 х - 0,2 0,2/7 х = 1,2 х = 1,2 * 7 / 0,2 х = 42 Ответ: 42 ученика