Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить логарифмическое неравенство по модульному основанию! (фото) Спасибо!

    question img

Ответы 1

  • \displaystyle log_{|x+2|}(4+7x-2x^2) \leq 2ОДЗ\displaystyle \left \{ {{4+7x-2x^2\ \textgreater \ 0} \atop {|x+2|\ \textgreater \ 0; |x+2| eq 1}} ight. \displaystyle -2x^2+7x+4\ \textgreater \ 0\\D=49+32=81=9^2\\x_1=-0.5; x_2=4\displaystyle |x+2|\ \textgreater \ 0; x\in R\displaystyle |x+2| eq 1\\x eq -3;x eq -1ОДЗ (-0,5;4)Решение:1) основание больше 1\displaystyle |x+2|\ \textgreater \ 1\\x\ \textgreater \ -1; x\ \textless \ -3\displaystyle -2x^2+7x+4 \leq (x+2)^2\\-2x^2+7x+4 \leq x^2+4x+4\\-3x^2+3x \leq 0\\3x(1-x) \leq 0\displaystyle (-oo;0] [1;+oo)объеденим ОДЗ и условие что основание больше 1-- -1 --- -1/2 ------0---------------1--------4----получим промежуток (-1/2;0] [1;4)2) основание меньше 1\displaystyle |x+2|\ \textless \ 1\\-3\ \textless \ x\ \textless \ -1не входит в ОДЗ значит решений нетОТВЕТ : (-1/2;0]∪[1;4)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years