Найдите наименьшее натуральное число , которое при делении на 5 дает в остатке 4, а при делении на 3 дает в остатке 2.


Пожалуйста!!!! С решением!
Даю 15 баллов

1) Числа, которые при делении на 5 дают в остатке 4 должны заканчиваться либо на 9, либо на 4. Это числа:9, 14, 19, 24, 29, 34 и т.п.2) число делится на 3 без остатка, если сумма цифр, составляющих это число делится на 3. Значит, чтобы при делении на три получался остаток 2, надо, чтобы число, сумма цифр, составляющих искомое число за вычетом 2 делилось на 3. Исключаем числа, которые делятся без остатка на 3 (смотри числа в пункте 1)).Остаются:14, 19, 29, 34 и т.п.Вычитаем поочередно из чисел 2 и смотрим, делится ли разность на 3 без остатка:14-2=12 делится без остатка на 319-2=17 не делится на 329-2=27 делится без остатка на 334-2=32 не делится на 3И т.дНо уже видно, что искомое число 14Оно минимальное из натуральных чисел, удовлетворяющее условию задачи.Ответ: 14