Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • составьте уравнение касательной к графику функции f(x), проходящей через точку М(2,-1), не принадлежащую данному графику f(x)=x^2-4

Ответы 1

  • x_0 - абсцисса точки касания

    f(x_0)=x_0^2-4\\f'(x)=2x\Rightarrow f'(x_0)=2x_0

    Общее уравнение касательной:y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) 

    Подставляем производные в точке, получаем:

    y=x_0^2-4+2x_0(x-x_0)

    Так как прямая проходит через точку М(2, -1), то

    -1=x_0^2-4+2x_0(2-x_0)\\x_0^2-4+4x_0-2x_0^2+1=0\\x_0^2-4x_0+3=0\\D=16-12=4\\x_1=\frac{4+2}2=3\\x_2=\frac{4-2}2=1

    Имеем 2 абсциссы точек касания, значит, касательных будет две.

    Координаты точек касания A(3, 5), B(1, -3).

    Уравнения касательных имеют вид

    A(3,5)ightarrow y=6x-13\\B(1,-3)ightarrow y=2x-5

    • Автор:

      angusc5zc
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years