Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-3 перпендикулярной прямой g(x)=x+3

Ответы 1

  • Пусть A(x_0, y_0) - точка касания.

    Составим уравнение касательной:

    f(x_0)=x_0^2-3\\f'(x_0)=2x_0\\y=x_0^2-3+2x_0(x-x_0)=x_0^2-3+2x_0x-2x_0^2=2x_0x-x_0^2-3

    Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной x+3 будет равен -1 (-1/k).

    То есть 2x_0x=-x\Rightarrow x_0=-\frac12

    Тогда уравнение касательной к f(x), перпендикулярной g(x) будет иметь вид

    \y=2x_0x-x_0^2-3=-x-(-1)^2-3=-x-1-4=-x-4

    y=-x-4

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years