На палке отмечены поперечные линии красного,желтого и зелёного цветов.Если распилить палку по красным линиям, то получится 7 кусков,если по жёлтым-13 кусков,а если по зелёным-5 кусков.Сколько кусков получится,если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

Во-первых, 7, 13 и 5 - взаимно простые числа, поэтому никакие две метки не совпадают.Красных линий 6, желтых 12, зеленых 4. Всего линий 22.Они делят палку на 23 части.

Все разрезы не совпадают.Чтобы распилить палку на 7 кусков  по красным линиям, нужно сделать 6 разрезов:Чтобы распилить палку на 13 кусков по жёлтым линиям, нужно сделать 12 разрезовЧтобы распилить палку на 5 кусков по зелёным линиям, нужно сделать 4 разреза.Всего разрезов :6+12+4=22Всего кусков: 22+1=23 Ответ: 23 куска