а) известны 2 углаони равны ⇒ треугольник равнобедренный (по свойству)и равны по

⇒треугольник прямоугольный ( свойство суммы углов треугольника)Итого: прямоугольный равнобедренный треугольникпостроение:1) строим произвольный отрезок АБ,2) строим угол 45 градусов, вершина угла точка А, и один луч которого построенный отрезок АБ,3) строим угол 90 градусов , вершина угла точка Б, и один луч которого сторона АБ,4) точка пересечения вторых лучей построенных в п 2-3 углов - точка Цб)БД- медиана ⇒АД=ДЦ (определение медианы)треугольник БДА=треугольнику БДС ( по трем сторонам например, ВД- общая, АД=ДЦ- БД медиана, БА=БЦ - треугольник равнобедренный см п а)что и требовалось доказатьв)медиана построенная к основанию равнобедренного треугольника так же является высотой ( свойства равнобедренного треугольника)то есть прямая содержащая отрезок АЦ перпендикулярна БД,прямая БК перпендикулярна БД ( по определению, ну или по построению, как Вам удобней)прямая АЦ не содержит точку Б, а значит прямые АЦ и БК параллельны, а значит и не имеют общих точекг) биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника, делит внешний угол на углы равные углам при основании (очевидное следствии внешний угол равен сумме двух других углов треугольника)получили, что между биссектрисой и сторонами треугольника углы равны углам А и Ц и равны по 45 градусовБД-так же является (помимо того, что медиана) и бисектрисой прямого угла, то есть имеет угол со сторонами 90/2=45 градусовтак как 45+45=90, получаем, что биссектриса внешнего угла перпендикулярна биссектрисе треугольника, то есть БК перпендикулярна БД, ч.т.д.д)прямая содержащая медиану и высоту по определению получается средней линией к отрезку АЦа из свойств средней линии все точки равноудаленные от концов отрезка лежат на средней линии, то есть, если АЕ=ЦЕ, то Е лежит на прямой БДОтвет: не возможно