В детский сад для обучения чтению завезли карточки со слогами "БА" и "НЯ".Каждый ребёнок взял себе 3 карточки.Оказалось,что слово БАБА могут составить 30 детей,НЯНЯ-20 детей,а БАНЯ-40 детей.У скольких детей все три карточки одинаковые?

Каждый ребёнок мог получить только один из 4х возможных набора карточек: -2 с БА и 1 с НЯ -2 с НЯ и 1 с БА -все с НЯ -все с БА ОБозначим число детей, получивших по одному из таких наборов как К1, К2, К3 и К4 соответственно. Составить слово НЯНЯ могут только дети из групп К2 и К3 Составить слово БАБА могут только дети из групп К1 и К4, по условию их 30 Составить слово БАНЯ могут только дети из групп К1 и К2, по условию их 40 Дети со всеми одинаковыми карточками в группах К3 и К4. Т.к. группы детей не пересекаются, не имеют общих детей, то сложив число детей в группах К2 и К3 получим по условию 20. Аналогично К1+К4=30; К1+К2=40. Исходя из того же предположения, получим, что общее число детей 50 (К1+К4 + К3+К2 = 30 + 20 = 50). Следовательно, число детей в группах К3 и К4: 50 - (К1 + К2 ) = 50 - 40 = 10