. В треугольнике  АВС АВ=ВС=13, АС=24. Найдите 
радиус r вписанной окружности.

Есть формула радиуса вписанной в треугольник окружности: r=S/p. S - площадь, р - полупериметр. Полупериметр нам дан: p=25 ((13+13+24)/2). Площадь можно найти несколькими способами, например, по формуле Герона: S=√p(p-a)(p-b)(p-c) = √(25*12*12*1) = 60. Или, найдя по Пифагору высоту: h=√(13²-12²)=5. Тогда S=(1/2)*h*AC=60.В любом случае,ответ: r=2,4.P.S. Есть еще формула радиуса вписанного в равнобедренный треугольник окружности:r=(b/2)*√[(2a-b)/(2a+b)], (где b - основание, а - боковая сторона). r = 12*√(2/50) = 12*(1/5) = 2,4