В треугольнике авс биссектриса угла А делит высоту, проведённую из вершины В в отношении 25:24, считая от точки В. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника авс, если ВС=10.

Даю 35 баллов за решение :)

Пусть высота BH пересекает биссектрису в точке K. Тогда cos∠A=AH/AB=KH/BK=24/25 (по свойству биссектрисы). Значит Поэтому по т. синусов R=BC/(2sin∠A)=14/(14/25)=25.