трое охранников выстрелили по лисе, которая была убита одной пулей. Определить вероятность того что лиса убита третьим охранником, если вероятности попадания для них соответственно равны 0,2; 0,4; 0,6.
( подробно)

Событие: А - одно попадание1й попал, 2й и 3й - промахнулись - В12й попал, 1й и 3й - промахнулись - В23й попал, 1й и 2й - промахнулись - В31й и 2й попали - В41й и 3й попали - В52й и 3й попали - В6все трое попали - В7все трое промахнулись - В8Из гипотез В1-В8 получаем:В1=p1*q2*q3=0,2*0,6*0,4=0,048В2=q1*p2*q3=0,4*0,8*0,4=0,128В3=q1*q2*p3=0,6*0,8*0,6=0,288При гипотезах В4 - В8 событие невозможно т.к. (А/В4)=0, (А/B8)=0ПРи гипотезах B1, B2, B3 событие А достоверно, сл-ноА/H1=1, A/H2=1, A/H3=1По формуле вероятности получаем:А=B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8=0,048+0,128+0,288+0+...+0=0,464Теперь по формуле Байенса:В1/A=0,048/0,464=0,103B2/A=0,128/0,464=0,277B3/a=0,288/0,464=0,62