Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Попалось на ЕГЭ, с1.
    Нужна помощь экспертов.

    2cos²x + 2√2cos(π/2 - x) + 1 = 0

Ответы 1

  • 2cos^{2}x+2 \sqrt{2}*sinx+1=02*(1-sin^{2}x)+2 \sqrt{2}*sinx+1=02-2sin^{2}x+2 \sqrt{2}*sinx+1=0-2sin^{2}x+2 \sqrt{2}*sinx+3=02sin^{2}x-2 \sqrt{2}*sinx-3=0Замена: sinx=t∈[-1;1]2t^{2}-2 \sqrt{2}*t-3=0, D=8+4*3*2=32t_{1}= \frac{2 \sqrt{2}-\sqrt{32}}{4}=\frac{2 \sqrt{2}-4\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}t_{2}= \frac{2 \sqrt{2}+\sqrt{32}}{4}=\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\ \textgreater \ 1 - посторонний кореньВернемся к замене:sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2}x=-\frac{ \pi }{4}+2 \pi k, k∈Zx=-\frac{3 \pi }{4}+2 \pi k, k∈Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years