№1. Какова вероятность того, что в наугад выбранном двузначном числе цифры одинаковы?

№2. В группе студентов из 30 человек имеется 12 юношей, а остальные - девушки. Половина юношей и треть девушек живут в общежитии. Найти вероятность того, что случайно выбранный студент группы живет в общежитии.

№3. Подбрасываются две монеты. Найти вероятность того, что выпадут два орла.

1) Всего двузначных чисел 99 - 9 = 90 из них лишь 9 чисел, в которых цифры одинаковы.

P = m/n = 9/90 = 1/10 = 0.1

2) Всего девушек в группе 30 - 12 = 18.

12/2 = 6 юношей живут в общежитии, 18/3 = 6 девушек живут в общежитии. Всего 6+6=12 студентов живут в общежитии.

P = 12/30 = 2/5 = 0.4

3) Вероятность выпадения орла на одной монете равна 1/2, а на второй - 1/2. По теореме умножения, P = 1/2 * 1/2 = 1/4 = 0.25