Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 2cos2x+4√3cosx-7=0 решите уравнение,и укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [[tex]5 \pi /2;4 \pi [/tex]]

Ответы 2

  • как вы нашли корни?
  • 2cos2x+4 \sqrt{3} cosx-7=02(2cos^2x-1)+4 \sqrt{3} cosx-7=04cos^2x-2+4 \sqrt{3} cosx-7=04cos^2x+4 \sqrt{3} cosx-9=0Замена:  cosx=t,  | t | \leq 14t^2+4 \sqrt{3} t-9=0D=(4 \sqrt{3} )^2-4*4*(-9)=48+144=192t_1= \frac{-4 \sqrt{3} +8 \sqrt{3} }{8} = \frac{ \sqrt{3} }{2} t_2= \frac{-4 \sqrt{3} -8 \sqrt{3} }{8} = - \frac{ 3\sqrt{3} }{2}  - не подходитcosx= \frac{ \sqrt{3} }{2} x= ± arccos \frac{ \sqrt{3} }{2} +2 \pi k, k ∈ Zx= ±  \frac{ \pi }{6} +2 \pi k, k ∈ Z1)x= \frac{ \pi }{6} +2 \pi k, k ∈ Zk=0,  x= \frac{ \pi }{6}  ∉ [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ] k=1,  x= \frac{ \pi }{6} +2 \pi = \frac{13 \pi }{6}  ∉ [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ] k=2,  x= \frac{ \pi }{6} +4 \pi = \frac{25 \pi }{6}  ∉ [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ] 2)x=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi k, k ∈ Zk=0,  x=- \frac{ \pi }{6}  ∉ [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ] k=1,  x=- \frac{ \pi }{6} +2 \pi = \frac{11 \pi }{6}  ∉ [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ] k=2,  x= -\frac{ \pi }{6} +4 \pi = \frac{23 \pi }{6}  ∈ [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ] k=3,  x=- \frac{ \pi }{6} +6 \pi  ∉ [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ]

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years