Наугад берут трехзначное число. Какова вероятность того, что оно делится на 51

Ответы 1

Для начала нужно найти количество чисел, которые делятся на 51. На 51 делятся все члены арифметической прогрессии, где $a_{1}=102, d=51, a_{n}$ - последний трёхзначный член прогрессии. Его номер нужно найти. $a_{n} = a_{1} +d(n-1)$ $n = \frac{ a_{n}- a_{1} }{d} +1$ .Допустим, что $a_{n} = 999$ , тогдаn ~ 18, 59.Т.к. n число не целое, то 999 не входит в прогрессию, зато мы узнали, что последний трёхзначный член прогрессии имеет номер 18, следовательно всего существует 18 трёхзначных чисел, которые делятся на 51. Трёхзначных чисел всего 999 - 100 = 899.Вероятность выбора числа, которое делится на 51 равна 18/899 ~ 0,02
- Автор:
  holdenreeves
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ